Add detailed formula for theoretical EC N+K random write performance

docs/performance/theoretical.en.md

@@ -11,19 +11,26 @@ Replicated setups:
 - Single-threaded write+fsync latency:
   - With immediate commit: 2 network roundtrips + 1 disk write.
   - With lazy commit: 4 network roundtrips + 1 disk write + 1 disk flush.
-- Saturated parallel read iops: min(network bandwidth, sum(disk read iops)).
+- Linear read: `min(total network bandwidth, sum(disk read MB/s))`.
-- Saturated parallel write iops: min(network bandwidth, sum(disk write iops / number of replicas / write amplification)).
+- Linear write: `min(total network bandwidth, sum(disk write MB/s / number of replicas))`.
+- Saturated parallel read iops: `min(total network bandwidth, sum(disk read iops))`.
+- Saturated parallel write iops: `min(total network bandwidth / number of replicas, sum(disk write iops / number of replicas / (write amplification = 4)))`.
 
-EC/XOR setups:
+EC/XOR setups (EC N+K):
 - Single-threaded (T1Q1) read latency: 1.5 network roundtrips + 1 disk read.
 - Single-threaded write+fsync latency:
   - With immediate commit: 3.5 network roundtrips + 1 disk read + 2 disk writes.
   - With lazy commit: 5.5 network roundtrips + 1 disk read + 2 disk writes + 2 disk fsyncs.
-  - 0.5 in actually (k-1)/k which means that an additional roundtrip doesn't happen when
+  - 0.5 in actually `(N-1)/N` which means that an additional roundtrip doesn't happen when
     the read sub-operation can be served locally.
-- Saturated parallel read iops: min(network bandwidth, sum(disk read iops)).
+- Linear read: `min(total network bandwidth, sum(disk read MB/s))`.
-- Saturated parallel write iops: min(network bandwidth, sum(disk write iops * number of data drives / (number of data + parity drives) / write amplification)).
+- Linear write: `min(total network bandwidth, sum(disk write MB/s * N/(N+K)))`.
-  In fact, you should put disk write iops under the condition of ~10% reads / ~90% writes in this formula.
+- Saturated parallel read iops: `min(total network bandwidth, sum(disk read iops))`.
+- Saturated parallel write iops: roughly `total iops / (N+K) / WA`. More exactly,
+  `min(total network bandwidth * N/(N+K), sum(disk randrw iops / (N*4 + K*5 + 1)))` with
+  random read/write mix corresponding to `(N-1)/(N*4 + K*5 + 1)*100 % reads`.
+  - For example, with EC 2+1 it is: `(7% randrw iops) / 14`.
+  - With EC 6+3 it is: `(12.5% randrw iops) / 40`.
 
 Write amplification for 4 KB blocks is usually 3-5 in Vitastor:
 1. Journal block write

docs/performance/theoretical.ru.md

@@ -11,20 +11,27 @@
 - Запись+fsync в 1 поток:
   - С мгновенным сбросом: 2 RTT + 1 запись.
   - С отложенным ("ленивым") сбросом: 4 RTT + 1 запись + 1 fsync.
-- Параллельное чтение: сумма IOPS всех дисков либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Линейное чтение: сумма МБ/с чтения всех дисков, либо общая производительность сети (сумма пропускной способности сети всех нод), если в сеть упрётся раньше.
-- Параллельная запись: сумма IOPS всех дисков / число реплик / WA либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Линейная запись: сумма МБ/с записи всех дисков / число реплик, либо производительность сети / число реплик, если в сеть упрётся раньше.
+- Параллельное случайное мелкое чтение: сумма IOPS чтения всех дисков, либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Параллельная случайная мелкая запись: сумма IOPS записи всех дисков / число реплик / WA, либо производительность сети / число реплик, если в сеть упрётся раньше.
 
-При использовании кодов коррекции ошибок (EC):
+При использовании кодов коррекции ошибок (EC N+K):
 - Задержка чтения в 1 поток (T1Q1): 1.5 RTT + 1 чтение.
 - Запись+fsync в 1 поток:
   - С мгновенным сбросом: 3.5 RTT + 1 чтение + 2 записи.
   - С отложенным ("ленивым") сбросом: 5.5 RTT + 1 чтение + 2 записи + 2 fsync.
-- Под 0.5 на самом деле подразумевается (k-1)/k, где k - число дисков данных,
+- Под 0.5 на самом деле подразумевается (N-1)/N, где N - число дисков данных,
   что означает, что дополнительное обращение по сети не нужно, когда операция
   чтения обслуживается локально.
-- Параллельное чтение: сумма IOPS всех дисков либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Линейное чтение: сумма МБ/с чтения всех дисков, либо общая производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
-- Параллельная запись: сумма IOPS всех дисков / общее число дисков данных и чётности / WA либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Линейная запись: сумма МБ/с записи всех дисков * N/(N+K), либо производительность сети * N / (N+K), если в сеть упрётся раньше.
-  Примечание: IOPS дисков в данном случае надо брать в смешанном режиме чтения/записи в пропорции, аналогичной формулам выше.
+- Параллельное случайное мелкое чтение: сумма IOPS чтения всех дисков либо производительность сети, если в сеть упрётся раньше.
+- Параллельная случайная мелкая запись: грубо `(сумма IOPS / (N+K) / WA)`. Если точнее, то:
+  сумма смешанного IOPS всех дисков при `(N-1)/(N*4 + K*5 + 1)*100 %` чтения, делённая на `(N*4 + K*5 + 1)`.
+  Либо, производительность сети * N/(N+K), если в сеть упрётся раньше.
+  - Например, при EC 2+1 это: `(сумма IOPS при 7% чтения) / 14`.
+  - При EC 6+3 это: `(сумма IOPS при 12.5% чтения) / 40`.
 
 WA (мультипликатор записи) для 4 КБ блоков в Vitastor обычно составляет 3-5:
 1. Запись метаданных в журнал